An analytic study of lensing by black holes in Kerr-de Sitter spacetimes
Nome: EUNICE MONYENYE OMWOYO
Data de publicação: 11/08/2023
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| HUMBERTO BELICH JUNIOR | Orientador |
Resumo: O recente lançamento das imagens de M87 e Sagitário A (SgrA ) buracos negros pela colaboração do Telescópio do Horizonte de Eventos (EHT) forneceu informações sem precedentes sobre a estrutura de emissão em escalas de horizonte. A medida que a ` tecnologia avança, o objetivo ´e capturar imagens ainda mais nítidas e detalhadas. Isso levanta a questão do que se pode esperar e aprender com imagens de buracos negros altamente resolvidas. Estudos aprofundados usando simulações de magnetohidrodinâmica relativística geral revelam que uma imagem de buraco negro altamente resolvida exibe uma característica distinta chamada anel de fótons. Esse recurso persiste nas simulações, independentemente da natureza do perfil da fonte astrofísica ao redor do buraco negro. O anel de fótons ´e gerado por fótons em trajetórias que sofreram flexão extrema devido `a gravidade forte do buraco negro, fazendo com que eles executem m´múltiplas ´orbitas. Como tal, está intimamente ligado `as propriedades específicas e `a geometria do espaço-tempo nas proximidades do buraco negro e ´e menos sensível ao perfil da fonte astrofísica em torno do buraco negro. Além disso, o anel de fótons exibe uma sequência aninhada de subanéis autos similares que convergem exponencialmente para a curva crítica. A curva crítica ´e puramente uma entidade teórica cuja forma segue diretamente da Relatividade Geral (RG), mas não ´e em si observável. No entanto, o anel de fótons ´e, em princípio, detectável em observações de um futuro próximo. Dado que esse recurso depende da geometria do espaço-tempo e das propriedades do buraco negro, sua detecção apresenta o potencial para testes mais robustos de GR e da hipótese de Kerr. Dada a sua importância, ´e vital realizar um estudo abrangente e fazer previsões sobre a natureza explícita do anel de fótons em diferentes espaços-tempo de buracos negros. Nesta tese, apresentamos a estrutura de anéis de fótons em espaços-tempos assintoticamente de sitter, com ênfase nos espaços tempos Kerr-de Sitter (KdS) e Kerr-de Sitter Revisitada (RKdS). Nossa abordagem analítica começa pela obtenção de soluções para as equações geodésicas nulas nestes espaços-tempos em termos das funções elípticas de Jacobi. Essas soluções lançam luz sobre a estrutura geral das ´orbitas de fótons ligadas e quase ligadas, que são as ´orbitas centrais para esta tese. Posteriormente, nos aprofundamos na análise da curva crítica, para a qual nos concentramos em observadores localizados nas proximidades do raio estático. Além disso, utilizando as soluções, conduzimos um traçado de raios analítico para explorar as propriedades de imagens diretas, anéis com lentes e anéis de fótons. Também consideramos o caso especial de spin zero e constante cosmológica zero. Nossa análise leva em consideração observadores localmente estáticos e assume discos equatoriais ao redor dos buracos negros. Comparamos as várias imagens com as curvas críticas correspondentes. As imagens resultantes de fótons que fizeram 2 ou mais meias ´orbitas ao redor do buraco negro exibem uma notável semelhança com a curva crítica e estão localizadas em proximidade próxima a essa curva. Além disso, essas imagens demonstram o mesmo comportamento universal da curva crítica, como uma forma mais circular para pequena rotação do buraco negro e ângulos de inclinação do observador, bem como uma aparência achatada em um lado para maiores rotações e ângulos de inclinação. A partir de nosso estudo, essas imagens demonstram uma arena mais promissora para testes de RG do que imagens resultantes de fótons que executaram uma meia ´orbita ao redor do buraco negro. Além disso, investigamos os parâmetros que governam a desmagnificação exponencial, rotação e atraso na detecção dos anéis subsequentes. Esses parâmetros são o expoente de Lyapunov, a mudança do ângulo azimutal e o atraso de tempo.
