Starobinsky Inflation And The Order Reduction Technique
Nome: WALESKA PRISCYLLA FLORENCIO DE MEDEIROS
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 03/10/2022
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| OLIVER FABIO PIATTELLA | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| DANIEL MULLER | Examinador Externo |
| ILIA CHAPIRO | Examinador Interno |
| JÚLIO CÉSAR FABRIS | Coorientador |
| OLIVER FABIO PIATTELLA | Orientador |
| PAULO VARGAS MONIZ | Examinador Externo |
Páginas
Resumo: A técnica de redução de ordem (TRO) é um método iterativo de solução de equações diferenciais de ordem superior. Consiste em tratar de forma perturbativa os termos de ordem superior de modo que a ordem inferior na redução de ordem deve ser escolhida de acordo com qual regime de solução o método deve reproduzir. Em alguns casos, a presença de soluções que não possuem comportamento físico é observada, principalmente associada à equações diferenciais particulares de ordem superior. Felizmente, como é conhecido na literatura, o método de redução de ordem apresenta um número menor de soluções, e com isso, uma das intenções da técnica é facilitar a seleção das soluções que apresentam um bom comportamento físico. No entanto, deve ser enfatizado que uma desvantagem do método é que pode haver algumas soluções físicas que a redução de ordem não irá detectar.
A TRO é aplicada nos seguintes casos:
1. O estudo da dinâmica do movimento de uma partícula carregada.
2. O oscilador harmônico.
3. O paradigma inflacionário de Starobinsky.
Mostramos que no caso dos exemplos citados acima, a TRO como um método perturbativo iterativo não apresenta convergência no regime oscilante do limite de acoplamento fraco. Este regime está excluído pelo método de redução de ordem. Além disso, o método mostra boa convergência no regime de acoplamento forte, não oscilante que se aproxima lentamente do equilíbrio.
